La première exposition d’œuvres suprématistes eut lieu en décembre 1915, lors de la Dernière exposition futuriste 0.10, organisé par Ivan Pouni, connu ensuite en France sous le nom de Jean Pougny.

À cette occasion, Kasimir Malevitch présenta 39 œuvres, dont un Quadrilatère, qui fut désormais connu sous le nom de Carré noir. C'était le premier pas vers le carré blanc.

Il serait erroné, en effet, de penser que le suprématisme est un spiritualisme s'appuyant sur l'intuition et le subjectivisme. Cette direction est bien celle de l'expressionnisme, du surréalisme, du dadaïsme, de la logique de Marcel Duchamp.

Chez Kasimir Malevitch, avec le suprématisme, on a une démarche différente, car s'appuyant sur une vision analytique des formes, dans le prolongement du cubo-futurisme, c'est-à-dire de la fusion du cubisme et du futurisme fait en Russie.

On n'a, pour cette raison, aucune profusion de formes et de couleurs, mais bien au contraire leur réduction maximale, au profit d'une conceptualisation maximale.

L'œuvre d'art devient ici une théorie et non plus une pratique ; elle porte une « charge » spirituelle, mais sa représentation ne l'est pas comme elle devrait l'être selon Vassili Kandinsky, comme il le formule dans son œuvre fameuse Du spirituel dans l'art.

Il n'y a pas de déplacement de l'énergie spirituelle, pour reprendre l'expression de Henri Bergson, vers la vie réelle, comme le firent les lettristes et les surréalistes cherchant à « changer la vie » (Arthur Rimbaud), à rendre poétique le réel.

Il y a la tentative, bien plus propre à la culture russe ou slave, à aller dans une perspective cosmique, au sens où l'esprit s'affirme dans une toute-puissance conforme à sa nature immédiatement universelle.

Kasimir Malevitch formule cela ainsi :

« S'ils veulent être les peintres purs, les artistes doivent abandonner le sujet et les objets. »

Il en ressort, bien entendu, un discours prométhéen extrêmement revendicatif, qui forme la base de l'ensemble des textes théoriques de Kasimir Malevitch.

Cette grandiloquence est censé correspondre avec une lecture de l'art qui confine au divin.Il ne s'agit pas de faire un art qui soit spirituel, mais une spiritualité ayant une représentation artistique, d'où les formes géométriques minimalistes qui sont autant d'inspirations quasi magiques, à prétention mystiques.

D'où également le carré blanc sur fond blanc comme apothéose de la fusion de l'art et de la religion, dans une pureté absolue toujours plus renforcée.

Pour cette raison, Kasimir Malevitch considère de ce fait le cubisme et le futurisme comme « le classicisme des années 10 », ayant pavé la voie au suprématisme.

Dans Des nouveaux systèmes dans l’art, datant de 1920, il explique cela ainsi :

« Le cubisme n’est pas la décomposition bourgeoise comme l’entendent les socialistes.

Le cubisme est l’instrument qui dissocie les sommes existantes des déductions et des asservissements antérieurs de l’aspect créateur des mouvements picturaux ; il libère le peintre de l’imitation servile de la chose et l’oriente vers l’invention directe dans la création.

Le cubisme a affranchi les rameaux picturaux et la peinture s’est mise à pousser au gré de l’artiste. De même que la nature décompose le cadavre en éléments, le cubisme dissocie les anciennes déductions picturales et en construit de nouvelles en fonction de son propre système (…).

Si, dans la construction de son corps, le cubisme subit la sujétion texturale et picturale, le futurisme en revanche échappe à cette sujétion, et sa texture n’est plus picturale mais dynamique. »

C'est la thèse traditionnelle de l'avant-garde se renouvellant de manière permanente, dans la négation de l'héritage et de la synthèse. Une des mesures exigées par Kasimir Malevitch dans une résolution sur l’art en novembre 1919 dit ainsi :

« Reconnaître le travail comme une survivance du vieux monde de l’oppression, car l’actualité du monde repose sur la création. »

A la logique de la production, de transformation et de synthèse, Kasimir Malevitch oppose le principe de création.